Gottfried Leibniz1 vond de volgende benadering voor het getal $$\pi$$: \[ \pi = \frac{4}{1} - \frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{7} + \frac{4}{9} - \frac{4}{11} + \cdots \] Let op het feit dat de formule alterneert tussen optellen en aftrekken van termen.

Opgave

Vul het volgende Unix commando aan, zodat een benadering van het getal $$\pi$$ naar stdout wordt uitgeschreven, uitgaande van de formule van Leibniz waarbij de laatste term gelijk is aan $$\frac{4}{i}$$ (als $$i$$ oneven is) of aan $$\frac{4}{i - 1}$$ (als $$i$$ even is).

$ echo i |

In het specifieke geval van $$i = 19$$ moet het commando

$ echo 19 |3.04183961892940221113

bijvoorbeeld het resultaat uitschrijven van de bewerking \[ \frac{4}{1} - \frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{7} + \frac{4}{9} - \frac{4}{11} + \frac{4}{13} - \frac{4}{15} + \frac{4}{17} - \frac{4}{19}\]

Tip

Bestudeer de commando's seq (let op de FORMAT vlag), xargs, paste en bc.

Richtlijnen bij het indienen

Dien enkel het stuk van de commandolijn in dat moet ingevuld worden op de plaats van de drie puntjes (…).