We kunnen de teststatistiek, het 95% betrouwbaarheidsinterval en de corresponderende p-waarde ook manueel berekenen, zonder gebruik te maken van de functie t.test. We slaan de waarden respectievelijk op in teststat, conf_95 en pval.
alpha <- 0.05 #significantieniveau
n <- 12 #steekproefgrootte
#teststatistiek T
teststat <- gemiddelde/se #gemiddelde en SE werden reeds berekend hierboven.
teststat
#95% betrouwbaarheidsinterval
t <- qt(1-alpha, n-1) # 95% percentiel uit t-verdeling met n-1 vrijheidsgraden
ondergrens <- gemiddelde-t*se # ondergrens BI
bovengrens <- Inf # bovengrens BI
conf_95 <- c(ondergrens, Inf)
conf_95
#p-waarde
pval <- 1-pt(teststat, df=n-1)
pval
We bekomen exact dezelfde resultaten als wanneer we de t.test functie zouden gebruiken. Voor extra informatie rond het bepalen van betrouwbaarheidsintervallen verwijzen we naar de theorie uit de Dodona cursus statistiek “5.4 Intervalschatters (Vervolg 1)” en de bijhorende kennisclip. Let wel; in 5.4 worden enkel tweezijdige betrouwbaarheidsintervallen besproken.