Om de hardheid van een materiaal in een getal te bevatten werd de Brinellhardheid in 1900 door Johan August Brinell¹ gedefinieerd.

Bij deze methode wordt een stalen kogel (of een kogel van wolfraamcarbide bij hardere materialen) gedurende een korte periode (ca. 10 seconden) met een bepaalde kracht in een ander materiaal gedrukt. Nadien meet men de diameter \(\mathsf{d}\) van de indeuking.

De formule om de Brinell hardheid \(\mathsf{\text{HB}}\) (in N/mm²) te bepalen werkt dan als volgt:

\[\mathsf{\text{HB} = 0,102 \cdot \dfrac{2 \cdot \text{F}}{\pi \cdot \text{D} \cdot (\text{D} - \sqrt{\text{D}^2 - \text{d}^2})}}\]

Men gebruikt bijna altijd een kracht \(\mathsf{\text{F}}\) van 29 500 N en een stalen bol met een diameter \(\mathsf{\text{D}}\) van 10 mm om de indeuking te maken.

Gegeven

Men test verschillende materialen en bekomt de volgende meetresultaten:

Materiaal	d (in mm)
Mild staal	5,6082
Gehardend staal	4,0982
Gehardend aluminium	6,7124
Koper	8,8425
Zachte messing	7,2415
Gietijzer	3,0014
Glas	1,5647

Gevraagd

• Vul onderstaande variabelen kracht_F en diameter_D aan met de gebruikelijke waarden.

• Maak een variabele diameter_d aan waar je de diameters als een vector in opslaat. (Behoud de volgorde uit de tabel)

• Maak een vector brinell aan waar je de Brinellharheid uitrekent via de gedefinieerde formule. (Tip, R kent pi.) Rond de resultaten in deze vector af op vier cijfers na de komma.

• Selecteer uit de vector materialen, deze met een Brinellhardheid van 200 N/mm² of hoger en geef deze weer. Maak hiervoor eerst een booleaanse vector aan.