Binnen het ISBN-13 (International Standard Book Numbering¹) systeem krijgt elk boek een unieke code toegewezen die bestaat uit exact 13 cijfers. De eerste 12 daarvan geven informatie over het boek zelf, terwijl het laatste louter een controlecijfer is dat dient om foutieve ISBN-13 codes te detecteren.

ISBN

Een ISBN nummer begint ofwel met 978, ofwel 979. Indien $x_1,\dots ,x_{12}$ de eerste 12 cijfers van een ISBN-13 code voorstellen, dan wordt het controlecijfer $x_{13}$ als volgt berekend:

$$o=x_1+x_3+x_5+x_7+x_9+x_{11}$$ $$e=x_2+x_4+x_6+x_8+x_{10}+x_{12}$$ $$x_{13}=(10-(o+3\ast e)\mathrm{mod}10)\mathrm{mod}10$$

Het controlecijfer $x_{13}$ kan m.a.w. de waarden 0 tot en met 9 aannemen, waardoor ISBN-13 codes uitsluitend uit cijfers bestaan.

Opgave

Schrijf een programma dat de gebruiker vraagt om een ISBN-13 nummer in te vullen. Vervolgens moet je programma controleren of dit geldig is, conform bovenstaande definitie van een ISBN. Hierna vraagt je programma opnieuw om een ISBN, net zolang tot de gebruiker STOP ingeeft. Baseer je op onderstaande voorbeelduitvoering.

Voorbeeld

Hieronder volgt een voorbeelduitvoering van de opgave. De tekst in het rood stelt invoer van de gebruiker voor en wordt logischerwijs niet uitgeprint door je programma.

Geef een ISBN-nummer in om te controleren, of STOP om te stoppen.
9780134462035
"9780134462035" is een geldig ISBN.
Geef een ISBN-nummer in om te controleren, of STOP om te stoppen.
9780134462034
"9780134462034" is een ongeldig ISBN.
Geef een ISBN-nummer in om te controleren, of STOP om te stoppen.
9685034125034
"9685034125034" is een ongeldig ISBN.
Geef een ISBN-nummer in om te controleren, of STOP om te stoppen.
STOP

Opmerkingen en tips

• Aangezien een ISBN uit 13 cijfers bestaat en het bereik van een 32-bit int gelijk is aan $[-2147483648,2147483647]$, kan je dit niet als een int inlezen. Het is wel mogelijk om dit als een long of als een String in te lezen.
• mod staat voor restdeling