Schrijf de functie orde(a: int, n: int) -> int die de orde bepaalt van a in \((\mathbb{Z}_{n} \setminus \{0\}, \cdot)\). Je mag veronderstellen dat \((\mathbb{Z}_{n} \setminus \{0\}, \cdot)\) een groep is.

Voorbeelden:

>>> orde(2, 7)
3
>>> orde(3, 7)
6

Opmerking:

Voor kleine waarden van \(n\) kan je gebruik maken van de functie deelgroep(n). Omdat je hierbij een grote set maakt geeft dit een geheugenlimiet-fout bij grote waarden van \(n\).

Omdat \((\mathbb{Z}_{n} \setminus \{0\}, \cdot)\) een groep is weet je zeker dat \(a^{n-1} = 1\). Gebruik dit, zodat je geen setmoet maken.