Drop links or images here to add them to the editor.

Interactieve app — partiële correlatie

In deze oefening oefen je de partiële correlatie aan de hand van de interactieve Shiny-app. De app genereert criminologische datasets met drie variabelen (X, Y en een controlevariabele Z) en laat je stap voor stap de partiële correlatie berekenen — vergelijkbaar met wat je deed in Oefening 8.2 (bivariate correlatie), maar nu inclusief het uitschakelen van een derde variabele.

De App Openen

De interactieve app is beschikbaar op:

Interactieve oefeningen — Partiële correlatie

Let op: De app werkt alleen als ze actief draait. Vraag je docent om de app te starten als deze niet beschikbaar is.

Leerdoelen

Na het werken met deze app kun je:

Verband met Oefening 8.2 en 8.3

In Oefening 8.2 oefende je de bivariate correlatie (r_XY) tussen twee variabelen. In Oefening 8.3 interpreteerde je die correlaties grafisch via een scatterplot.

In Oefening 10.6 ga je één stap verder: je voegt een derde variabele Z toe en onderzoekt wat er met r_XY gebeurt wanneer je voor Z controleert. Dat is precies het principe van partiële correlatie en een eerste stap naar multivariate analyse.

\[r_{XY \cdot Z} = \frac{r_{XY} - r_{XZ} \cdot r_{YZ}}{\sqrt{(1 - r_{XZ}^2)(1 - r_{YZ}^2)}}\]

Hoe Werkt de App?

Stap 1: Kies het scenario “Partiële correlatie”

Selecteer in de app het tabblad of het scenario voor partiële correlatie. Je krijgt een dataset met drie variabelen X, Y en Z met bijbehorende criminologische context (bijv. daderschap, slachtofferschap en leeftijd).

Stap 2: Lees de correlatietabel af

De app toont een correlatietabel. Noteer:

Stap 3: Bereken de partiële correlatie met de hand

Gebruik de formule:

  1. Teller: r_XY - r_XZ * r_YZ
  2. Noemer: sqrt((1 - r_XZ^2)(1 - r_YZ^2))
  3. Partiële correlatie: teller / noemer

Stap 4: Interpreteer het resultaat

Vergelijk r_XY.Z met r_XY en bepaal het type effect:

Type effect Wat er gebeurt
Schijnverband r_XY.Z ~ 0 na controle: Z veroorzaakte de ogenschijnlijke samenhang
Indirect verband r_XY.Z kleiner maar niet 0: relatie loopt deels via Z
Suppressoreffect r_XY.Z sterker of ander teken: Z onderdrukte de ware relatie
Reëel verband r_XY.Z ~ r_XY: Z heeft nauwelijks invloed

Stap 5: Vergelijk met de app-feedback

Vul je berekende waarden in de app in en controleer meteen of je teller, noemer en eindresultaat kloppen.

Oefenschenario’s in de App

De app bevat onder andere de volgende criminologische scenario’s voor partiële correlatie:

Gebruik meerdere scenario’s om de vier verschillende types effecten te oefenen.

Situatie:

De politie van Gent wil hun criminaliteitsregistratie verbeteren om betere analyses te kunnen maken voor beleidsbeslissingen.

Huidige registratie:

Probleem:

De huidige categorieën maken het moeilijk om:

Praktische oplossing:

Verbeterde registratie:

Voordelen:

Toepassing 2: Gevangenisonderzoek - Steekproefdesign

Onderzoeksvraag:

“Wat is de effectiviteit van resocialisatieprogramma’s op recidive in Belgische gevangenissen?”

Populatie vs. Steekproef uitdaging:

Populatie: Alle gedetineerden die tussen 2020-2024 deelnamen aan resocialisatieprogramma’s in België

Steekproefproblemen:

  1. Toegankelijkheid: Niet alle gevangenissen verlenen onderzoekstoegang
  2. Selectiebias: Alleen gemotiveerde gedetineerden nemen deel aan programma’s
  3. Uitval: Gedetineerden kunnen vervroegd vrijkomen of overgeplaatst worden

Praktische oplossing:

Gestratificeerde steekproef:

Controlegroep: Vergelijkbare gedetineerden die niet deelnamen aan programma’s

Follow-up: 2 jaar na vrijlating voor recidivemeting

Toepassing 3: Slachtofferonderzoek - Betrouwbaarheid vs. Validiteit

Casus:

Onderzoek naar ongeregistreerde criminaliteit via slachtofferenquêtes.

Betrouwbaarheidsproblemen:

  1. Herinneringsbias: Slachtoffers vergeten details of timing
  2. Telescoping: Gebeurtenissen worden dichter bij het heden geplaatst
  3. Sociale wenselijkheid: Onderrapportage van gevoelige misdrijven

Validiteitsproblemen:

  1. Non-response bias: Bepaalde groepen weigeren mee te werken
  2. Dekking: Daklozen, illegalen niet bereikt via telefonische enquêtes
  3. Definitieverschillen: Wat slachtoffers als “misdrijf” beschouwen

Praktische verbeteringen:

Voor betrouwbaarheid:

Voor validiteit:

Toepassing 4: Reclassering - Parameters vs. Statistieken

Situatie:

De Belgische reclassering wil rapporteren over het succes van hun begeleiding.

Beschikbare data:

Parameter (populatiewaarde):

Statistiek (steekproefwaarde):

Interpretatie-uitdaging:

Vraag: Kunnen we concluderen dat tevredenheid leidt tot minder recidive?

Kritische overwegingen:

  1. We vergelijken een populatieparameter met een steekproefstatistiek
  2. Verschillende meetmomenten (recidive = 2 jaar follow-up, tevredenheid = direct)
  3. Mogelijke derde variabelen (motivatie, type misdrijf, sociale steun)

Toepassing 5: Preventiebeleid - Kwantitatief vs. Kwalitatief

Beleidsvraag:

“Hoe effectief zijn camerasystemen in het voorkomen van criminaliteit?”

Kwantitatieve benadering:

Kwalitatieve benadering:

Gecombineerde aanpak:

  1. Kwantitatief: Meet objectieve criminaliteitsdaling
  2. Kwalitatief: Begrijp mechanismen achter verandering
  3. Mixed methods: Volledig beeld van interventie-effecten

Praktische implicaties:

Toepassing 6: Rechterlijke beslissingen - Variabele classificatie

Context:

Onderzoek naar factoren die invloed hebben op strafmaat.

Variabele classificatie:

Variabele Type Meetniveau Rol in analyse
Strafmaat (maanden) Kwantitatief Ratio Afhankelijk
Type misdrijf Kwalitatief Nominaal Onafhankelijk
Aantal eerdere veroordelingen Kwantitatief Ratio Onafhankelijk
Ernst van misdrijf (schaal 1-5) Kwantitatief Ordinaal Onafhankelijk
Geslacht dader Kwalitatief Nominaal Controlevariabele
Leeftijd dader Kwantitatief Ratio Controlevariabele

Analytische implicaties:

Beleidsrelevantie: