Gegeven
In ons dagdagelijkse leven komen we ondertussen veel lenzen tegen. Zowel voor ons zicht, camera’s als beamers worden lenzen gebruikt. Deze lenzen worden ontworpen door de doorsnede van 2 overlappende bollen te nemen. Hieronder dit visueel (in 2D) voorgesteld.
Voor de eenvoud werken we hier enkel met lenzen waarbij beide bollen dezelfde straal hebben:
\[V = \dfrac{\pi}{12} \cdot (4 \cdot R + d) \cdot (2 \cdot R - d)^2\]Hierbij is \(R\) de straal van beide bollen en \(d\) de afstand tussen beide.
Gevraagd
Schrijf een programma dat aan de gebruiker (in volgorde) naar de straal en de afstand van de bollen vraagt (in cm). Geef hierna weer op het scherm welk volume de gevormde lens heeft. Rond het resultaat af op 3 cijfers na de komma.
Voorbeelden
Met \(R\) = 1.5 en \(d\) = 1.0 verschijnt er:
De lens heeft een volume van 7.33 cm³.
Met \(R\) = 3.0 en \(d\) = 5.0 verschijnt er:
De lens heeft een volume van 4.451 cm³.
Opmerking
Deze formule werkt natuurlijk enkel als de afstand tussen de 2 bollen kleiner is dan dubbel de straal…