Schrijf de functie bezoutcoef(a: int, b: int) -> tuple[int, int] die de bézoutcoëfficiënten bepaalt als tuple. Je mag veronderstellen dat beide parameters positief zijn.

Voorbeelden:

>>> bezoutcoef(100007, 100000007)
(71828977, -71834)

Afhankelijk van de oplossingsmethode kan je ook andere waarden bekomen:

>>> bezoutcoef(100007, 100000007)
(-28171030, 28173)

Bereken ter controle \(ggd(a, b) = a \cdot x + b \cdot y\).

Dodona controleert je oplossing daarom met de functie controleer_bezoutcoef die controleert of de berekende bézoutcoëfficiënten \((x, y)\) voldoen aan \(ggd(a, b) = a . x + b . y\). Je kan hierdoor de Dodona Tutor niet gebruiken.