Schrijf de functie bezoutcoef(a: int, b: int) -> tuple[int, int] die de bézoutcoëfficiënten bepaalt als tuple. Je mag veronderstellen dat beide parameters positief zijn.

Er zijn testen toegevoegd voor heel grote getallen. Je moet een efficiënte oplossing zoeken om die testen ook correct te krijgen (anders krijg je timeout).

Voorbeelden:

>>> bezoutcoef(100007, 100000007)
(71828977, -71834)

Afhankelijk van de oplossingsmethode kan je ook andere waarden bekomen:

>>> bezoutcoef(100007, 100000007)
(-28171030, 28173)

Bereken ter controle \(ggd(a, b) = a \cdot x + b \cdot y\) voor beide oplossingen.

Omdat de oplossing niet uniek is controleert Dodona je oplossing met de functie controleer_bezoutcoef die controleert of de berekende bézoutcoëfficiënten \((x, y)\) voldoen aan:

Je kan hierdoor de Dodona Tutor niet gebruiken.