Het spel "Lucifers" wordt volgens volgende regels gespeeld:

• Bij aanvang van het spel liggen $$N$$ lucifers op tafel
• 2 spelers nemen om beurten een aantal lucifers, dit aantal is minstens 1 en hoogstens M
• de speler die gedwongen wordt de laatste lucifer te nemen, verliest
• een speler die meer dan $$M$$ lucifers neemt, verliest ook

Schrijf een functie $$\verb!lucifers()!$$ met volgende argumenten :

• de functie $$f()$$ met 2 argumenten, namelijk het aantal lucifers dat momenteel op tafel ligt, en de grootheid $$M$$. Deze functie beschrijft de strategie van de startspeler, en geeft als resultaat het aantal genomen lucifers
• de functie $$g()$$, met dezelfde argumenten, die de strategie van de tweede speler beschrijft en opnieuw het aantal genomen lucifers teruggeeft
• het aantal lucifers bij aanvang van het spel $$N > 1$$
• het maximaal aantal lucifers dat mag genomen worden ($$M$$)

Deze functie levert 2 objecten als resultaat, namelijk:

• een lijst die aangeeft hoeveel lucifers VOOR elke beurt op tafel liggen (de lijst start start dus met de waarde $$N$$
• een geheel getal dat aangeeft welke speler wint, 0 geeft aan dat de startspeler wint, 1 geeft aan dat de tweede speler wint.

Merk op: de functies $$f()$$ en $$g()$$ hoef je niet zelf te programmeren (om te testen kan je functies uit het voorbeeld gebruiken.)

Argumenten

Vier argumenten, namelijk 2 strategiefuncties, en de grootheden $$N$$ en $$M$$.

Resultaat

Een lijst met het aantal lucifers VOOR elke beurt, en de speler die wint.

Voorbeeld

def f(n, M):
    return min(n, M)

def g(n, M):
    return max(n%M, 1)

lucifers(f, g, 23, 7) = ([23, 16, 14, 7, 6], 1) 
lucifers(f, f, 23, 7) = ([23, 16, 9, 2], 0)
lucifers(g, g, 23, 7) = ([23, 21, 20, 14, 13, 7, 6], 1)