Je beschikt over $$N$$ munten, waarbij elke munt een gelijke kans heeft om "munt" dan wel "kop" op te leveren bij opgooien. Gevraagd wordt om de kans te bepalen dat bij opgooien van die $$N$$ munten er precies $$0 \le M \le N$$ "munt" opleveren.
Schrijf volgende twee functies:

• munten_sim() : de gezochte kans (float) wordt experimenteel bepaald, met als argumenten:
  • N : het aantal munten (N geheel en $$N \ge 0$$)
  • M : het gewenste aantal "munt"-resultaten (M geheel en $$0 \le M \le N$$)
  • exp : het aantal experimenten dat hiervoor uitgevoerd wordt (in elk experiment worden dus N munten opgegooid, en het aantal "munt"-resultaten wordt geteld), met exp geheel en strikt positief.
• munten_exact() : de gezochte kans (float) wordt exact bepaald, met als argumenten N en M (zelfde betekenis en randvoorwaarden als hierboven). Deze kans wordt gegeven door:
  $$ P(\text{precies M keer munt}) = \frac{1}{2^N}\left( \begin{array}{c} N\\ M\\ \end{array} \right) $$

Belangrijk

Om je resultaat te laten overeenstemmen met de test-cases op Dodona, simuleer je het opgooien van N munten via:
x = np.random.randint(0, 2, N)
Per experiment voer je vorige opdracht 1 keer uit, en je verandert de seed van de randomgenerator NIET. Je interpreteert de waarde 1 als "munt" en de waarde 0 als "kop".

Voorbeeld

np.random.seed(5)     
aantal_munten = 5
N = 10000
l_sim = [munten_sim(aantal_munten, i, N) for i in range(aantal_munten + 1)]
	# [0.03, 0.1599, 0.3148, 0.3139, 0.1542, 0.0294]
l_exa = [munten_exact(aantal_munten, i) for i in range(aantal_munten + 1)]
	# [0.03125, 0.15625, 0.3125, 0.3125, 0.15625, 0.03125]
print(l_sim)
print(l_exa)