Drop links or images here to add them to the editor.
Wiskundig kan men bewijzen dat de som van de omgekeerden van alle driehoeksgetallen gelijk is aan 2, met andere woorden:
\[\mathsf{ \dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\ldots = 2}\]Hierbij zijn 1, 3, 6, 10, … driehoeksgetallen omdat je ze kan vormen door het aantal cirkels in een driehoek te stapelen.
Bovenstaande som kan herschreven worden in de volgende vorm:
\[\mathsf{ \dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\ldots = \sum_{n=1}^\infty \dfrac{2}{n\cdot (n+1)}}\]Gevraagd
- Maak een functie
som_driehoek(aantal)waarbijaantalhet aantal termen uit de som voorstelt. Zo geldt datsom_driehoeks(3)overeenkomt met
- Laat R het resultaat van het product afronden op 6 cijfers na de komma.
Voorbeelden
De eerste 3 termen van de som berekenen resulteert in:
> som_driehoek(3)
[1] 1.5
De eerste 10 termen van de som berekenen resulteert in:
> som_driehoek(10)
[1] 1.818182