Posthoc Analyse

We vragen ons nu uiteraard af welke groepen verschillend zijn. Hiervoor dienen we een posthoc analyse uit te voeren met paarsgewijze niet-parameterische testen.

We kunnen dit bijvoorbeeld doen a.d.h.v Wilcoxon-Mann-Withney testen.

• Dat is eigenlijk suboptimaal na KW-test want de data worden opnieuw gerangschikt!
• KW gebaseerd over ranks bepaalde over alle groepen
• WMW gebaseerd op ranks van twee groepen in vergelijking

Betere alternatieven bestaan maar vallen buiten bestek van de cursus.

We voeren nu verdere posthoc testen uit voor alle paarsgewijse verschillen a.d.h.v WMW testen.

pairWilcox <- pairwise.wilcox.test(dna$length, dna$dose)
pairWilcox

## 
## 	Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum exact test 
## 
## data:  dna$length and dna$dose 
## 
##      0     1.25  2.5  
## 1.25 0.013 -     -    
## 2.5  0.013 0.818 -    
## 5    0.013 0.721 0.788
## 
## P value adjustment method: holm

De output geeft pairsgewijze p-waarden weer voor elke vergelijking. De output wordt in een matrix geordend. De p-waarde voor elk element van de matrix behoort tot de paarsgewijze vergelijking van de groep in de kolom en de groep in de rij. Standaard wordt de Holm multiple testing methode gebruikt. Dat is een variant van Bonferroni die minder conservatief is.

We zien dat alle DMH behandelingen significant verschillen van de controle. Maar er is geen significant verschil in de distributie van de DNA schade tussen de verschillende dosisgroepen waarbij DMH werd toegediend. Om een puntschatter op de kans op hogere DNA-schade te berekenen voor de vergelijkingen tussen de behandelingen met DMH en de controle zouden we ook de statistieken U1 nodig hebben. Dit kunnen we niet bekomen uit de pairwise.wilcox.test output. Hiervoor zullen we de individuele wilcoxon testen aan moeten roepen.

nGroep <- table(dna$dose)

probInd <- combn(
  levels(dna$dose),
  2,
  function(x) {
		 test <- wilcox.test(
       length~dose,
       dna %>% filter(dose%in%x)
       )
		 return(test$statistic/prod(nGroep[x]))
	})

names(probInd) <- combn(
  dna %>% pull(dose) %>% levels,
  2,
  paste,
  collapse="vs")

probInd

##   0vs1.25    0vs2.5      0vs5 1.25vs2.5   1.25vs5    2.5vs5 
## 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.4444444 0.2777778 0.3333333

Omdat er twijfels zijn of het locatie-shift model geldig is, doen we enkel uitspraken in termen van de probabilistische index.

We besluiten dat er extreem significant verschil is in de distributie van de DNA-schade metingen tengevolge van de DMH behandeling (\(p<0.001\) KW-test). DNA-schade is meer waarschijnlijk na behandeling met DMH dan in de controle behandeling (alle p=0.013, WMW-testen). De kansen op hogere DNA-schade na blootstelling aan DMH bedraagt 100%. Er zijn geen significante verschillen in de distributies van de comit-lengtes tussen de DMH behandelingen onderling (\(p=\) 0.72-0.82). DMH vertoont dus al bij de lage dosis genotoxische effecten. (Alle paarsgewijze testen werden gecorrigeerd voor multiple testing d.m.v. Holm’s methode).