Een Reuleaux driehoek, genoemd naar Franz Reuleaux¹, is een driehoekige figuur met de merkwaardige eigenschap dat ze constante hoogte heeft.

De oppervlakte \(A\) van de Reuleaux kan berekend worden aan de hand van de volgende formule waarbij \(z\) de zijde van de gelijkzijdige driehoek voorstelt.

\[A =\left( \dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\sqrt{3}}{4} \right)\cdot z^2\]

Opgave

Schrijf een programma dat de zijde van de gelijkzijdige driehoek in cm vraagt en vervolgens de oppervlakte afdrukt, afgerond op 3 cijfers na de komma.

Voorbeelden

Een Reuleaux driehoek met zijde 5 cm heeft als oppervlakte:

Oppervlakte: 2.265 cm².

Een Reuleaux driehoek met zijde 1,12 cm heeft als oppervlakte:

Oppervlakte: 0.114 cm².