Welke score verwachten we op de Benton Visual Rentention test? (BVRT)

Deze vraag beantwoordt men door de verwachtingswaarde \(E[X]\) (expected value) te berekenen. Men definieert de verwachtingswaarde van een toevalsveranderlijke als volgt:

Verwachtingswaarde (discreet)

Voor een discrete toevalsveranderlijke \(X\) definieert men:

\[E[X] = \sum_{i=1}^n \mathcal{P}(X = x_i) \cdot x_i\]

Met andere woorden, men vermenigvulidgt de kans met de variabele. Al deze waarden worden vervolgens opgeteld.

Gegeven

Uit grootschalig onderzoek bepaalde men de volgende kansverdeling voor de score \(X\) uit de Benton Visual Retention Test. De cumulatieve kansen werden hieraan toevoegd.

score \(x_i\)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
kans \(\mathcal{P}(X = x_i)\)	0.00013	0.00158	0.01094	0.04328	0.11205	0.20140	0.24922	0.21341	0.12184	0.04003	0.00612

Gevraagd

Maak een variabele verwachting waarin je de verwachtingswaarde van de BVRT berekent.