Jullie weten uit het hoofd dat:

sinπ3=320,86602540

Maar hoe berekent een computer de sinus van een willekeurige hoek?

Computers berekenen voor een hoek x (in radialen uitgedrukt natuurlijk) de goniometrische waarde door middel van een oneindig product:

sinx=xn=1(1x2π2n2)

Gevraagd

We programmeren deze formule voor de hoek x=π3, in dit geval ziet de vorige formule er (na vereenvoudiging) als volgt uit:

sinπ3=π3n=1(119n2) π3(11912)(11922)(11932)0,893813

Voorbeelden

De eerste 3 factoren van het product berekenen resulteert in:

> sin_benadering(3)
[1] 0.893813

De eerste 10 factoren van het product berekenen resulteert in:

> sin_benadering(10)
[1] 0.875233