Er zijn heel wat manieren om het ‘centrum’ van een rij gegevens te bepalen. Het rekenkundig gemiddelde \(\overline x\) is natuurlijk het meest gekend. Maar volgende alternatieven kunnen zeker ook gebruikt worden:

Het meetkundig gemiddelde \(x_g\) wordt gedefinieerd als:

\[x_g = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot \ldots \cdot x_n} = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n x_i}\]

Het harmonisch gemiddelde \(x_h\) wordt gedefinieerd als:

\[\dfrac{1}{x_h} = \dfrac{1}{n} \cdot \displaystyle \sum_{i=1}^n \dfrac{1}{x_i} \qquad \text{of equivalent} \qquad x_h = \dfrac{n}{\displaystyle \sum_{i=1}^n \dfrac{1}{x_i}}\]

Het kwadratisch gemiddelde \(x_q\) wordt gedefinieerd als:

\[x_q = \sqrt{\dfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i^2}\]

Gevraagd

Voorbeelden

> mean_geom( c(98, 97, 98, 99, 100, 98) )
[1] 98.33
> mean_harm( c(98, 97, 98, 99, 100, 98) )
[1] 98.32
> mean_kwadr( c(98, 97, 98, 99, 100, 98) )
[1] 98.34

Tips

  • Naast sum() kent R ook de functie prod();
  • De vierkantswortel bereken je met de functie sqrt();
  • De nde wortel nemen kan via ^(1/n). Zo is 32^(1/5) gelijk aan 2 want 2^5 is 32.