Het inwendig product, ook wel inproduct (met een \(\mathsf{\cdot}\) als symbool) genoemd is een belangrijke bewerking op vectoren. Deze bewerking wordt bijvoorbeeld gebruikt bij het programmeren van 3D computergames.
Het inproduct van twee vectoren (met dezelfde lengte) \(\mathsf{\boldsymbol{x}}\) en \(\mathsf{\boldsymbol{y}}\) kan men berekenen als volgt:
\[\mathsf{ \boldsymbol{x} \cdot \boldsymbol{y} = \sum_{i=1}^n x_i \cdot y_i }\]Waarbij \(\mathsf{n}\) de lengte van de vector voorstelt en \(\mathsf{x_i}\) en \(\mathsf{y_i}\) de opeenvolgende elementen van de vector.
Een voorbeeld in 3D. Stel dat vector \(\mathsf{\boldsymbol{x}}\) c(1, 2, 3) is en vector \(\mathsf{\boldsymbol{y}}\) c(3, -1, 2) is. Dan berekent men \(\mathsf{\boldsymbol{x} \cdot \boldsymbol{y}}\) als 1*3 + 2*(-1) + 3*2 = 7. De elementen worden dus paarsgewijs vermenigvuldigd en daarna opgeteld.
Maak een functie inproduct(vector1, vector2) dat gegeven twee vector vector1 en vector2 van dezelfde lengte het inwendig product uitrekent.
Laat R het resultaat van het product afronden op 2 cijfers na de komma.
Voor de vectoren c(1, 2, 3) en c(3, -1, 2) geldt er:
> inproduct(c(1, 2, 3), c(3, -1, 2))
[1] 7
Voor de vectoren c(-1,3) en c(3, 1) geldt er:
> inproduct(c(-1, 3), c(3, 1))
[1] 0