In de gravure Melencolia I (1514) van Albrecht Dürer¹ vindt men een magisch vierkant² terug.

Een magisch vierkant is opgebouwd uit getallen met de bijzondere eigenschap dat de som op elke rij, elke kolom en elke diagonaal hetzelfde is. Dit getal noemt men de magische constante.

Gevraagd

Schrijf een functie is_magisch(rooster) die gegeven een vierkant rooster controleert of dit voldoet aan de voorwaarden van een magisch vierkant.

Bestudeer grondig onderstaande voorbeelden.

Voorbeelden

Voor het vierkant uit de gravure van Dürer geldt:

>>> is_magisch([[16,  3,  2, 13],
                [ 5, 10, 11,  8],
                [ 9,  6,  7, 12],
                [ 4, 15, 14,  1]])
True

De som op elke rij, elke kolom en elke diagonaal is steeds 34.

>>> is_magisch([[8, 3, 4],
                [1, 5, 9],
                [6, 7, 2]])
True

De som op elke rij, elke kolom en elke diagonaal is steeds 15.

>>> is_magisch([[8, 3, 4],
                [6, 5, 9],
                [1, 7, 2]])
False

De laatste rij heeft bijvoorbeeld een afwijkende som.