Een harshadgetal is in een gegeven talstelsel, een geheel getal dat deelbaar is door de som van zijn cijfers. Harshadgetallen in talstelsel met grondtal n worden ook wel aangeduid als n-harshad- of n-nivengetallen.

De naam nivengetal komt van I.M. Niven, die deze getallen beschreef in een bijdrage op een conferentie over getaltheorie in 1997. Het woord harshad is afgeleid van Sanskriet harṣa, dat ‘vreugde’ betekent.

Alle gehele getallen van 1 tot en met n en alle n-vouden daarvan zijn n-harshadgetallen.

Bijvoorbeeld: 36 is een harshad getal omdat 3 + 6 gelijk is aan 9 en 36 is deelbaar door 9.

Schrijf een programma in Python dat alle harshadgetallen afprint tussen een ondergrens en een bovengrens.

Je vraagt deze ondergrens en bovengrens aan de gebruiker.

Controleer het volgende:

• De ondergrens moet groter zijn dan 0.
• De bovengrens moet kleiner zijn dan 100.
• De bovengrens moet groter zijn dan de ondergrens.

Geef je variabelen logische namen.

Voorbeeld

Invoer:

10
50

Uitvoer:

10  is een harshad getal
12  is een harshad getal
18  is een harshad getal
20  is een harshad getal
21  is een harshad getal
24  is een harshad getal
27  is een harshad getal
30  is een harshad getal
36  is een harshad getal
40  is een harshad getal
42  is een harshad getal
45  is een harshad getal
48  is een harshad getal
50  is een harshad getal

Invoer:

61
99

Uitvoer:

63  is een harshad getal
70  is een harshad getal
72  is een harshad getal
80  is een harshad getal
81  is een harshad getal
84  is een harshad getal
90  is een harshad getal

Invoer:

0
99

Uitvoer:

Ondergrens moet groter zijn dan 0.

Invoer:

1
120

Uitvoer:

Bovengrens moet kleiner zijn dan 100.

Invoer:

10
4

Uitvoer:

Bovengrens moet groter zijn dan de ondergrens.