Rol drie dobbelstenen en bouw een balk met die afmetingen. Sommige combinaties zullen dan dezelfde oppervlakte hebben.

Zo geldt er bijvoorbeeld dat de worp 1, 1 en 5 een balk vormt met eenzelfde oppervlakte als een 1, 2 en 3 worp. De oppervlakte van beide balken is telkens 22.

Is dat enkel het geval voor de combinaties (1, 1, 5) en (1, 2, 3)? Of bestaan er nog worpen die in eenzelfde oppervlakte resulteren?

Gevraagd

Programmeer twee functies. Een eenvoudige functie oppervlakte(l, b, h) die de oppervlakte van een balk met lengte l, breedte b en hoogte h bepaalt.

Maak daarna een functie combinaties() (zonder parameters) die alle mogelijke combinaties bepaalt en een dictionary retourneert. In deze dictionary is de sleutel telkens de oppervlakte en de bijbehorende waarde een lijst met hierin het aantal ogen als een tupel.

Bestudeer grondig het volgende voorbeeld.

Voorbeeld

>>> combinaties()
{ 6: [(1, 1, 1)], 
 10: [(1, 1, 2)], 
 14: [(1, 1, 3)],
 18: [(1, 1, 4)],
 22: [(1, 1, 5), (1, 2, 3)],
 ...

Je merkt dat de sleutel (oppervlakte) 22 twee mogelijkheden (1, 1, 5) en (1, 2, 3) heeft. Deze tupels staan in een lijst [(1, 1, 5), (1, 2, 3)].