Proloog

Willekeurige (random) getallen zijn nodig in verschillende takken van de wetenschap. Bijvoorbeeld wiskunde (computationeel uitrekenen van integralen) of in de informatica om games te maken. Omdat echte willekeurige getallen tijdsintensief zijn om te maken (bv munt opgooien) is er manier om pseudo-willekeurige getallen te generen met een computer. En laat een computer nu net zeer snel zijn in repetetief werk.

Eén van die manieren is een lineaire-congruentiegenerator (LCG). Deze neemt een willekeurig getal (\(y_{i-1}\)) en 3 vaste variabelen \(a\), \(b\) en \(m\). Aan de hand van de LCG wordt een nieuw willekeurig getal gegenereerd. Dit is aan de hand van volgende formule:

• mod staat voor modulo

Functies

• Schrijf een functie LCG1. Deze neemt 4 argumenten. Namelijk a, b, m en y. Als return wensen we het volgende willekeurige genereerde getal. Indien y niet gegeven is wensen dat y = 1.
• Schrijf een functie LCG2. Deze neemt 5 argumenten. Namelijk a, b, m, n en y. Als return wensen we een lijst met n willekeurige getallen gegeneerd door een LCG met parameters a, b en m. Indien y niet gegeven is, wensen we dat y = 1. Noteer dat elk willekeurig getal moet gegenereerd zijn met als y het vorige willekeurige getal. Behalve voor het eerste getal dat is met de y zoals gegeven in het begin.

Voorbeeld

>>> LCG1(2, 3, 5)
0
>>> LCG2(x, y)
7.3