Gegeven zijn twee functies $$f(x)$$ en $$g(x)$$. In deze oefening willen we nagaan of 1 van onderstaande relaties geldt in het half-open interval $$[a, b[$$, namelijk:

$$ f(x) \lt g(x) $$

OF

$$ f(x) \gt g(x) $$

Om dit na te gaan, controleren we deze relaties in alle punten $$a \leq x_i \lt b$$ van de gedaante:

$$ x_i = a + i\delta $$

Indien een relatie in alle punten $$x_i$$ geldt, dan nemen we aan dat deze relatie in alle punten van het half-open interval $$[a, b[$$ geldt.

Schrijf een functie $$\verb!relatie()!$$ met als argumenten:

• de functies $$f$$ en $$g$$ (in die volgorde)
• de grenspunten $$a$$ en $$b$$, in die volgorde met $$a < b$$
• een naamargument $$delta$$ met defaultwaarde $$0.01$$

De functie levert een tuple als resultaat, bestaande uit 2 elementen, namelijk:

• eerste element: de waarde $$1$$ indien in alle te controleren punten geldt dat $$f(x_i) < g(x_i)$$, en de waarde $$0$$ indien dit niet het geval is
• tweede element: de waarde $$1$$ indien in alle te controleren punten geldt dat $$f(x_i) > g(x_i)$$, en de waarde $$0$$ indien dit niet het geval is

Mogelijk resultaattuples zijn dus $$(1, 0)$$, $$(0, 1)$$ en $$(0, 0)$$.

Voorbeeld

 
relatie(lambda x:x, lambda x:2*x, 0.0, 1.0) = (0, 0)
relatie(lambda x:x, lambda x:2*x, 1.0, 2.0) = (1, 0)
relatie(lambda x:x**2 + 1, lambda x:x**3, 2.0, 5.0, delta = 0.1) = (1, 0)
relatie(lambda x:x**2 + 1, lambda x:x**3, 0.5, 0.9, delta = 0.1) = (0, 1)
relatie(lambda x:x**2 + 1, lambda x:x**3, 0.0, 2.0, delta = 0.1) = (0, 0)