Opgave

Vorig jaar heb je al eens het rekenkundig en harmonisch gemiddelde van twee getallen bepaald. Nu kan je dit veralgemenen.

Schrijf twee functies rekenkundige_gemiddelde( tupel ) en harmonisch_gemiddelde( tupel ) die voor een gegeven tupel met willekeurige lengte de respectievelijke gemiddeldes afdrukt. De gemiddeldes worden steeds afgerond op 2 cijfers na de komma.

De definities van rekenkundig \(\overline x\) en harmonisch \(x_h\) gemiddelde voor een tupel \((x_1,x_2,x_3, \ldots, x_n)\) zijn als volgt:

\[\overline x = \dfrac{1}{n}(x_1+x_2+\ldots+x_n)\qquad\qquad x_h = \dfrac{n}{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\ldots+\frac{1}{x_n}}\]

Hierbij zijn \(x_1, x_2, \ldots, x_n\) strikt positieve reële getallen. (omwille van de definitie van het harmonisch gemiddelde)

Voorbeelden

Er geldt:

>>> rekenkundig_gemiddelde( (100, 120) )
110.0

>>> harmonisch_gemiddelde( (100, 120) )
109.09

Maar evengoed voor een langere rij getallen:

>>> rekenkundig_gemiddelde( (35, 46, 39, 26, 20, 45, 30, 26, 35) )
33.56

>>> harmonisch_gemiddelde( (35, 46, 39, 26, 20, 45, 30, 26, 35) )
31.36

Tip 1

Een tupel is een datatype in Python waarbij je gemakkelijk over kan itereren. Beschouw bijvoorbeeld volgend stukje code dat van een tupel elk element afzonderlijk afdrukt.

tupel = ( 5, 10, 3 )
for getal in tupel:
    print( getal )

Tip 2

Je kan gemakkelijk de lengte van een tupel of een lijst bepalen. Dit lukt via len( tupel ).