In de Grote Oceaan ligt ten zuiden van Kiribati, ten noorden van Fiji en ten oosten van de Salomonseilanden een miniscuul eilandje met de naam Naom.

De inwoners van Naom spreken een wel heel bijzondere taal. Na jarenlang onderzoek stelden taalwetenschappers vast dat de woordenschat van het Naomees op de volgende manier is opgebouwd.

1. De basiswoorden zijn ba, di en du.
2. Door verdubbeling van een woord ontstaat een nieuw woord, bijvoorbeeld baba.
3. Een nieuw woord kan ook gevormd worden door een bestaand woord voor en na een ander bestaand woord te plaatsen, bijvoorbeeld baduba.

Opgave

Schrijf een functie naomees waaraan een string moet doorgegeven worden. De functie moet een Booleaanse waarde teruggeven die aangeeft of de gegeven string al dan niet een geldig Naomees woord voorstelt.

Voorbeeld

> naomees('dudubabadudubabadudu');
true
> naomees('didudubadududi');
true
> naomees('dudubadibadibadu');
false
> naomees('dididudidibadibadididudidi');
true