Zij \(n\) een positief getal. Beschouw de rij \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), … die opgebouwd is volgens het volgende voorschrift:

\(x_1 = 1\), \(x_{i+1} = \frac{x_i + n/x_i}{2}, \forall i\)

Deze rij convergeert naar de vierkantswortel van \(n\).

Gebruiken we bij dit voorschrift enkel gehele getallen (zie verder) dan blijft deze techniek voor een geheel getal \(n\) nog steeds werken (en is het resultaat een gehele benadering van de vierkantswortel). In plaats van te ‘convergeren’ zal dan vanaf een bepaalde \(i\) gelden dat \(x_i = x_{i+1} = x_{i+2} = ...\).

Om enkel met gehele getallen te werken, moet je het volgende veranderen:

• Bij de deling \(n/x_i\) gebruik je een gehele deling waarbij dus telkens het deel na de komma wordt weggelaten en het resultaat m.a.w. naar beneden wordt afgerond,
• Bij de deling door 2 moet je naar boven afronden. Dit doe je door eerst 1 bij het getal op te tellen en dit resultaat naar beneden af te ronden.

Probeer eerst op deze manier met de hand de (benaderde) vierkantswortel te vinden van het geheel getal 10 en van het geheel getal 49.

Schrijf nu een functie int vierkantswortel(int n) in een klasse While die deze techniek gebruikt om de vierkantswortel van n te retourneren. De functie hoeft enkel te werken wanneer \(n > 0\).