Ook voor grotere waarden van n is de benadering voor $\pi$ in de vorige oefening niet echt heel goed. Pas dit aan door volgende formule te gebruiken:

$$\frac{\pi }{4}=\frac{3}{4}+\frac{1}{2\ast 3\ast 4}-\frac{1}{4\ast 5\ast 6}+\frac{1}{6\ast 7\ast 8}-\frac{1}{8\ast 9\ast 10}+...$$

Opdracht

Schrijf een programma dat een benadering voor $\pi$ berekent met de eerste $n$ termen uit bovenstaande som (ook de eerste term $\frac{3}{4}$ telt mee). Lees de waarde van $n$ eerst in, je mag veronderstellen dat $n>0$.

Schrijf de berekende waarde voor $\pi$ uit met 10 decimalen.

Merk op dat de benadering voor $\pi$ veel beter is.

Invoer

Het gewenste aantal termen (n).

Uitvoer

De berekende waarde voor $\pi$ met exact 10 decimalen.

Voorbeeld

invoer

                
            70   

uitvoer

                
            3.1415933823