Een rij wordt gekenmerkt door een functie $$f(i)$$ (met $$i$$ geheel en niet negatief) en een vermenigvuldiginsfactor $$a$$ (reëel). Het element met index $$i$$ van deze rij wordt gegeven door de waarde van de uitdrukking $$a\times f(i)$$. Programmeer in de klasse Rij het volgende:

• een constructor met 3 argumenten, namelijk de naam van de rij (een string), de functie $$f$$ en de reële parameter $$a$$
• de methode __str__() levert een string-gedaante van de vorm $$\verb![naam,factor_a]!$$, hierbij wordt de parameter $$a$$ in de standaard gedaante weergegeven (gebruik dus %f). De voorstelling bevat geen spaties, tenzij uiteraard de naam van de rij een spatie zou bevatten.
• de oproep r(i) levert de waarde $$a\times f(i)$$
• de oproep r * b waarbij r een object is van de klasse Rij en b een reëel getal, resulteert in een nieuw object van de klasse Rij met identiek naam en functie als de rij r, maar waarde de vermenigvuldigingsfactor nu b maal de vermenigsvuldigingsfactor van de rij r bedraagt.
• de methode zoek_index() heeft 4 argumenten, namelijk:
  • $$start$$ : een gehele, niet negatieve startwaarde voor het zoekinterval
  • $$einde$$ : een gehele, niet negatieve eindwaarde voor het zoekinterval, je mag aannemen dag $$einde > start$$
  • $$waarde$$ : een te zoeken reële waarde
  • $$tolerantie$$ : een reëel getal, strikt groter dan 0.0
  De methode levert als resultaat een geheel getal, namelijk
  • het kleinste geheel getal $$start \le i < einde$$ zodat $$|a\times f(i) - waarde| < tol$$
  • de waarde -1, indien een dergelijk getal $$i$$ niet kan gevonden worden (gegeven bovenstaande voorwaarden waaraan $$i$$ moet voldoen)

Voorbeeld

r = Rij('Harmonisch', lambda i:1/(i + 1), 1.0)
print(r)		#[Harmonisch,1.000000]
print(r(10))	#0.09090909090909091
s = r*2.0
print(s)		#[Harmonisch,2.000000]
print(s(10))	#0.18181818181818182
print(r.zoek_index(0, 100, 1/10, 1E-10))	#9