Toepassing (3 ptn)

Hieronder vind je 2 problemen, 1 uit de economie en 1 uit de fysica. Kies één probleem dat je oplost. Je mag alle geziene technieken gebruiken. Als je de oplossing niet vindt kun je wél nog iets van punten verdienen door een goed algoritme voor het probleem uit te leggen in commentaarlijnen.

Het vinden van een werkende oplossing is voldoende. Je oplossing moet niet super efficiënt zijn.

Oefening 1: economie

Belasting berekenen

In België geldt een progressieve inkomstenbelasting. Dit betekent dat de inkomsten van je werk in schijven verdeeld worden, en dat je per schijf telkens meer belast wordt. Op de website van FOD financiën staat onderstaande informatie:

Schrijf een functie belasting(inkomen) die returnt hoeveel belasting je in totaal moet betalen op basis van jouw inkomen.

Bijvoorbeeld:

belasting(38000)

13478.5

Oefening 2: fysica

Potentiaal in een elektrisch veld

De potentiaal in een radiaal veld is een scalair die berekend kan worden met onderstaande formule: \(V=\frac{kQ}{r}\)

met Q de bronlading in C, r de afstand tot die lading, en k de constante van Coulomb, zijnde:

Je kent ook de afstandsformule

.

Schrijf een functie potentiaal(positie, ladingen) die 2 parameters heeft:

• positie is een lijst met 2 getallen: de x- en y-coördinaat van het punt P waarin de potentiaal uitgerekend moet worden.
• ladingen is een lijst met ladingen. Elke lading is een lijst met 3 getallen: een x- en y-coördinaat; en een lading Q.

De functie berekent de potentiaal in het punt positie veroorzaakt door de puntladingen in de lijst ladingen.

Bijvoorbeeld:

potentiaal([1.0, -2.0], [[0,0,5*10**(-6)], [0, 1, 3*10**(-6)], [0,2,-5*10**(-6)]])

17728.937621814057