De Manhattan-afstand is een manier om de afstand tussen twee punten in een roosterachtig systeem te meten. Het wordt soms ook wel de “taxi-afstand” genoemd, omdat het weergeeft hoe een taxi zich langs de straten verplaatst.

Omdat de Manhattan-afstand enkel rekening houdt met horizontale en verticale bewegingen is het een goede manier om de afstand tussen twee punten te bepalen in een stad met een roosterachtig stratenpatroon, zoals in Manhattan.

Voor twee punten in de n-dimensionale ruimte

\[P=(p_1, p_2, \ldots, p_n) \text{ en } Q=(q_1, q_2, \ldots ,q_n)\]

geldt dat de Manhattan afstand \(D\) tussen de twee punten gegeven wordt door:

\[D(P,Q)=∣p_1−q_1∣+∣p_2 − q_2∣+ \ldots +∣p_n − q_n∣\]

Opgave

Schrijf een programma die aan de gebruiker de gehele coördinaten van twee punten \(P(p_1, p_2)\) en \(Q(q_1, q_2)\) vraagt. Het programma toont de Manhattan afstand \(D\) tussen beide punten.

Voorbeeld

Invoer

49
62
-59
13

Uitvoer

De manhattan afstand tussen P(49, 62) en Q(-59, 13) is 157.