Een gevangenisdirecteur wil een bevraging organiseren bij de oudste 10% van de gevangenispopulatie. De leeftijden in de gevangenis zijn normaal verdeeld, met gemiddelde 37.8 jaar en een standaardafwijking 5.6 jaar. Vanaf welke leeftijd zullen de gevangenen aan de bevraging kunnen deelnemen?

Onderzoeksgegevens:

• Gemiddelde leeftijd (μ): 37.8 jaar
• Standaardafwijking (σ): 5.6 jaar
• Verdeling: Normale verdeling N(37.8, 5.6)

De afbeelding toont de normale verdeling van leeftijden in de gevangenispopulatie N(37.8, 5.6). Studenten moeten bepalen welke leeftijd correspondeert met de oudste 10%.

Hint: Denk na over percentielberekeningen bij een normale verdeling - welk percentiel correspondeert met “oudste 10%”?

1. De gevangenen vanaf de leeftijd van (afgerond) 42.5 jaar
2. De gevangenen vanaf de leeftijd van (afgerond) 47 jaar
3. De gevangenen vanaf de leeftijd van (afgerond) 50 jaar
4. De gevangenen vanaf de leeftijd van (afgerond) 45 jaar
5. We kunnen dit niet berekenen bij een gebrek aan gegevens

Typ je antwoord als één enkel getal (1-5) om je keuze aan te geven.