De interactieterm is niet significant. Om verder te gaan met de analyse hebben we nu twee opties.
Volgens de conventionele methode zouden we de interactie term uit het model kunnen laten. In dit geval zouden we hetzelfde additief model opstellen als in de vorige oefening. Merk op het additief model dat we opstelden in de vorige oefening dus wel een correct model was om deze data te analyseren, maar dat we altijd eerst moeten nagaan of er al dan niet een interactie-effect aanwezig is.
Een andere optie is om de interactie term toch in het model te laten. In dat geval kunnen we een analyse uitvoeren met een marginaal model. Het marginaal model schat dan het marginale dosis effect; Dit is het gemiddelde effect over alle vissen heen en is gelijk aan het effect voor een vis met gemiddeld gewicht, m.a.w. $\beta_d +\beta_{d:g}*\bar{x}_g$.
Beide opties zijn correct en zullen voor deze analyse bijna exact hetzelfde resultaat bekomen. In sommige (andere) toepassingen verkiest het marginale model de voorkeur. Bijvoorbeeld, bij “high-throughput” experimenten (experimenten met honderden of duizenden predictorvariabelen, zoals transcriptomics en proteomics experimenten) weten we dat we zelden genoeg statistische power hebben om interactie-effecten te detecteren, ook al zijn deze in aanwezig in de realiteit. In zulke gevallen zal het vaak correcter zijn om de interactie-term toch in het model te laten en verder te gaan met een marginaal model, dan de interactietermen gewoon te verwijderen.
Om het marginaal model voor deze oefening op te stellen, moeten we het dosis effect berekenen voor een vis met een gemiddeld gewicht:
wBar <- ... #Bereken het gemiddelde gewicht van de goudvissen
summary(lmGoudInt)
0.3691+wBar*(-0.5146)
#Call:
#lm(formula = log2minsurv ~ dosis * gewicht, data = poison %>%
# filter(soort == 1))
#
#Residuals:
# Min 1Q Median 3Q Max
#-0.70747 -0.27768 -0.06423 0.29306 0.91394
#
#Coefficients:
# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#(Intercept) -1.6571 2.7690 -0.598 0.554
#dosis 0.3691 1.6541 0.223 0.825
#gewicht 2.3961 1.2161 1.970 0.057 .
#dosis:gewicht -0.5146 0.7290 -0.706 0.485
#---
#Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
#
#Residual standard error: 0.3891 on 34 degrees of freedom
#Multiple R-squared: 0.6406, Adjusted R-squared: 0.6088
#F-statistic: 20.2 on 3 and 34 DF, p-value: 1.078e-07
#
#[1] -0.789865