We overlopen nog eens de volledige analyse voor het prostacycline voorbeeld. Merk op dat we steeds eerst een anova analyse doen voor posthoc testen worden uitgevoerd. De F-test heeft immers een hogere power voor het vinden van een effect van de behandelingen dan paarsgewijze t-testen omdat de F-test alle data gebruikt en voor deze test geen correctie voor multipliciteit nodig is om de algemene nulhypothese te evalueren.
anova(model1)
## Analysis of Variance Table
##
## Response: prostac
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## dose 2 12658 6329.0 13.944 4.081e-05 ***
## Residuals 33 14979 453.9
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
summary(model1.mcp)
##
## Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
##
## Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
##
##
## Fit: lm(formula = prostac ~ dose, data = prostacyclin)
##
## Linear Hypotheses:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## 25 - 10 == 0 8.258 8.698 0.949 0.613433
## 50 - 10 == 0 43.258 8.698 4.974 < 1e-04 ***
## 50 - 25 == 0 35.000 8.698 4.024 0.000922 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## (Adjusted p values reported -- single-step method)
confint(model1.mcp)
##
## Simultaneous Confidence Intervals
##
## Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
##
##
## Fit: lm(formula = prostac ~ dose, data = prostacyclin)
##
## Quantile = 2.4526
## 95% family-wise confidence level
##
##
## Linear Hypotheses:
## Estimate lwr upr
## 25 - 10 == 0 8.2583 -13.0736 29.5902
## 50 - 10 == 0 43.2583 21.9264 64.5902
## 50 - 25 == 0 35.0000 13.6681 56.3319
We kunnen dus concluderen dan er een extreem significant effect is van de arachidonzuurdosering op de gemiddelde prostacycline concentratie in het bloed bij ratten (\(p<0.001\)). De gemiddelde prostacycline concentratie is hoger bij de hoge arachidinezuur dosisgroep dan bij de lage en matige dosisgroep (beide \(p<0.001\)). De gemiddelde prostacycline concentratie in de hoge dosis groep is respectievelijk 43.3ng/ml (95% BI \(21.9,64.6\)ng/ml) en 35ng/ml (95% BI \(13.6,56.4\)ng/ml) hoger dan in de lage en matige dosis groep. Het verschil in gemiddelde prostacycline concentratie tussen de matige en lage dosisgroep is niet significant (p=0.61, 95% BI op gemiddelde verschil \(-13.1,29.6\)ng/ml). (De p-waarden en betrouwbaarheidsintervallen van de post-hoc tests werden gecorrigeerd voor multipliciteit d.m.v. de Tukey methode).
Merk op dat we eveneens niet significante resultaten vermelden. Het is namelijk belangrijk om eveneens negatieve resultaten te rapporteren!