Een afbeelding met te scherpe contouren kan je soms verbeteren door deze te gaan ‘verzachten’. Hier zijn verschillende technieken voor, maar de Gaussian blur¹ (genoemd naar de prins van de wiskunde Carl Friedrich Gauss²) is ongetwijfeld de meest gebruikte techniek.

Een vereenvoudigde versie van deze ‘vervaging’, bestaat erin elke cel te vervangen door het gemiddelde van alle cellen erom heen. Dit noemt men de gemiddelde vervaging, hieronder zie je een afbeelding waarop dit werd toegepast.

Gevraagd

Om een gemiddelde vervaging te programmeren werk je best in twee stappen.

• Programmeer een functie stap(matrix, r, c) die gegeven een matrix (denk aan een afbeelding met RGB waarden) en een rij r en kolomnummer c de gemiddelde waarde op die exacte plaats uitrekent. Rond hierbij af op 2 cijfers.

• Programmeer daarna een functie vervagen(matrix) die een nieuwe matrix bepaalt, waarbij elk element vervangen werd door de gemiddelde waarde met behulp van de vorige functie.

Bestudeer grondig onderstaande voorbeelden.

Voorbeeld

>>> stap([[1, 2, 3, 5],
          [4, 5, 6, 7],
          [7, 8, 9, 0]], 0, 1)
3.5

want rondom cijfer 2 geldt: (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) : 6 = 3,5.

>>> vervagen([[1, 2, 3, 5],
              [4, 5, 6, 7],
              [7, 8, 9, 0]])
[[3.0 , 3.5 , 4.67, 5.25],
 [4.5 , 5.0 , 5.0 , 5.0 ],
 [6.0 , 6.5 , 5.83, 5.5 ]]