Implementeer een algebraïsch data type Tree om binaire zoekbomen¹ voor te stellen.

• Maak je boom data type een instantie van de Eq en Show typeklassen.

• Voorzie een functie empty die een lege boom teruggeeft.

• Definieer insert en search over je boom, die respectievelijk een element toevoegen aan de boom (dubbele elementen zijn niet toegestaan) en opzoeken of gegeven element in de boom aanwezig is. Voorbeelden:

  > insert 5 empty == insert 5 (insert 5 empty)
  True
  > search 3 $ insert 5 $ insert 6 $ insert 4 $ empty
  False
  

  Vergeet niet dat het hier gaat om een binaire zoekboom. De orde op de elementen kan voorzien worden door Ord². Een type met klasse Ord heeft ondersteuning voor de functies <, >, <=, >= en compare, en als uitbereiding van Eq ook == en /=.

• Maak je boom een instantie van de Functor typeklasse. Merk op dat het aanroepen van sommige functies de ordening ongedaan kan maken.