Een spel bestaat erin om een woord te raden, uitgaande van de letters ervan in willekeurige volgorde. Een speler kan ook tips vragen, waardoor zijn beloning bij een correcte oplossing natuurlijk daalt. Programmeer in de klasse RaadWoord het volgende:

• een constructor met 2 string-argumenten, namelijk
  • het te zoeken woord. Dit woord bestaat enkel uit kleine letters
  • de puzzel zoals de speler het te zien zal krijgen (dit is dus een willekeurige permutatie van het te zoeken woord)
• de methode tip() zonder argumenten : het raadsel wordt makkelijker gemaakt bij elke oproep van een tip. De eerste oproep zorgt ervoor dat de eerste letter op de juiste plaats gezet wordt, de tweede keer de tweede letter enz. De $$i$$-de keer (te tellen vanaf 0) dat de methode tip() opgeroepen wordt, wordt de letter op postie $$i$$ op de juiste plaats gezet. Hierbij ga je als volgt tewerk:
  • noem $$c$$ de correcte letter op positie $$i$$ (die vind je in de oplossing van het raadsel)
  • beschouw de huidige versie van het raadsel (m.a.w. waarin de letters waarvoor je al tips kreeg op de juiste plaats staan). Zoek in het nog niet opgeloste deel van die versie (m.a.w. in het deel van het raadsel waarvoor nog geen tips gegeven werden), de kleinste positie waar $$c$$ voorkomt. Noem deze positie $$p$$.
  • verwissel in het raadsel de letters op positie $$i$$ en $$p$$

  Indien het aantal tips groter is dan het aantal letters in het woord, dan wijzigt er niets. De methode heeft geen returnwaarde. Voorbeeld: stel dat het te zoeken woordt "repetitie" luidt, en dat het raadsel initieel "perteteii" is.

  $$i$$	$$c$$	$$p$$	Nieuw raadsel
  			perteteii
  $$0$$	$$r$$	$$2$$	repteteii
  $$1$$	$$e$$	$$1$$	repteteii
  $$2$$	$$p$$	$$2$$	repteteii
  $$3$$	$$e$$	$$4$$	repetteii
  $$4$$	$$t$$	$$4$$	repetteii
  $$5$$	$$i$$	$$7$$	repetieti
  $$6$$	$$t$$	$$7$$	repetitei
  $$7$$	$$i$$	$$8$$	repetitie
  $$8$$	$$e$$	$$8$$	repetitie

• de methode beloning() levert de beloning op indien de speler het raadsel kan oplossen. Deze waarde wordt bepaald als het aantal permutaties die je kan vormen met de opgegeven letters van het raadsel. Deze waarde bereken je als volgt: Noem :
  • $$N$$ het aantal letters in het nog niet opgeloste deel van het raadsel,
  • $$L$$ de verzameling van letters die voorkomen in het nog niet opgeloste deel van het raadsel
  • $$M$$ het aantal elementen in de verzameling $$L$$ (dus het aantal verschillende letters in het nog niet opgeloste deel van het raadsel)
  • $$N_0$$ het aantal keer dat het element met rangnummer 0 uit $$L$$ voorkomt in het nog niet opgeloste deel van het raadsel
  • $$N_1$$ het aantal keer dat het element met rangnummer 1 uit $$L$$ voorkomt in het nog niet opgeloste deel van het raadsel
  • ...
  Dan is het aantal permutaties $$P$$ gegeven door: $$P = \frac{N!}{N_0! N_1! ... N_{M-1}!}$$
  Let erop dat het resultaat van deze methode een int is (en geen float)
• de methode __str__() zonder argumenten levert de puzzel op. Om duidelijk te maken welk deel van het raadsel reeds opgelost is, worden de letters die via een tip al correct geplaatst werden, via een hoofdletter weergegeven.
• de methode poging() heeft string-argument. De methode levert True of False op naargelang dit argument al dan niet de correcte oplossing van het raadsel voorstelt.

Voorbeeld

r = RaadWoord('algebra','glaearb')
print(r) #glaearb
print(r.beloning()) #2520
r.tip()
print(r) #Algearb
print(r.beloning()) #720
r.tip()
print(r) #ALgearb
print(r.beloning()) #120
r.tip()
print(r) #ALGearb
print(r.beloning()) #24
print(r.poging('meetkunde')) #False
print(r.poging('algebra')) #True