Vuistregel: Rapporteer een schatting steeds samen met een betrouwbaarheidsinterval (en een p-waarde), want
Stel dat we voor een zekere parameter \(\theta\) (bvb. een populatiegemiddelde, verschil in populatiegemiddelden, odds ratio, regressieparameter) de nulhypothese wensen te toetsen dat \(H_0 : \theta= \theta_0\) versus het alternatief \(H_A : \theta \neq \theta_0\) voor een zeker getal \(\theta_0\). Dan kan men aantonen dat men deze tweezijdige toetsingsprocedure kan uitvoeren op het \(\alpha 100\%\) significantieniveau door de nulhypothese te verwerpen als en slechts als het \((1-\alpha)100\%\) betrouwbaarheidsinterval voor \(\theta\) het getal \(\theta_0\) niet omvat. Met andere woorden, het \((1-\alpha)100\%\) betrouwbaarheidsinterval voor \(\theta\) bevat alle getallen \(\theta_0\) zodat de tweezijdige toets van \(H_0 : \theta= \theta_0\) versus \(H_1 : \theta \neq \theta_0\) de nulhypothese niet verwerpt.
Een betrouwbaarheidsinterval laat toe om zowel statistische significantie als wetenschappelijk belang van een resultaat te interpreteren.
Stel dat experimentele behandeling significant betere respons oplevert dan standaard/placebo. Een associatie is statistisch significant als P \(< \alpha\), de data dragen m.a.w. voldoende bewijskracht om te besluiten dat er een associatie is. Dan blijft het mogelijk dat het effect wetenschappelijk irrelevant is. Met betrouwbaarheidsintervallen kunnen we dit wel evalueren.
Maar, dat laat echter nog veel subjectiviteit en manipulatie toe. Onderzoekers hopen in de praktijk immers wetenschappelijk belangrijke vondsten te maken en kunnen daarom geneigd zijn om hun oordeel over wat wetenschappelijk belangrijk is, wijzigen in functie van het bekomen betrouwbaarheidsinterval. Om dit te vermijden is het wenselijk dat wetenschappers a priori, d.i. vooraleer de gegevens verzameld werden, hun oordeel over wetenschappelijke relevantie uitdrukken.