Vraag 3: Binomiaaltest (leesopdracht)

Merk op dat uit de vier aantallen in de tabel, er slechts twee relevante informatie bevatten om bewijs tegen de nulhypothese samen te vatten. Inderdaard, het getal linksboven stelt dat 30 bomen zowel voor als na behandeling geïnfecteerd werden. Idem, het getal rechtsonder stelt dat zowel na als voor behandeling de bomen niet geïnfecteerd werden.

De interessante data zit hem linksonder en rechtsboven. Deze aantallen stellen dat 50 (noem dit \(g\)) bomen genezen zijn na behandeling, terwijl er 10 (noem dit \(f\)) bomen ziek zijn geworden. Deze cellen noemt men de discordante paren. Indien het sproeimiddel geen effect zou hebben, verwachten we dat het aandeel zieke bomen onveranderd blijft tijdens de tweede check. Men kan dit ook bekijken als: indien het sproeimiddel geen effect zou hebben, verwachten we dat er evenveel bomen ‘genezen’ zijn dan dat er bomen ziek zijn geworden. In dat geval, dus onder de nulhypothese, verwacht men in elke cel discordante paren \(\frac{f+g}{2}=30\) bomen.