123

Schrijf een natuurlijk getal op een blaadje papier:

886328712442992

Tel het aantal even en oneven cijfers, en ook het totaal aantal cijfers:

10 5 15

Vorm een nieuw getal door de cijfers van de voorgaande drie getallen samen te voegen:

10515

Voer dezelfde procedure nogmaals uit op het bekomen getal:

1 4 5 ⟶ 145

En blijf dit herhalen:

1 2 3 ⟶ 123

Je zal finaal altijd bij het getal 123 uitkomen.

Opmerking

Bij het toepassen van de procedure om het volgende getal te bepalen, dien je de voorloopnullen te laten vallen als er geen even cijfers in het getal staan. Als we bijvoorbeeld vertrekken van het getal 111, dan bepalen we het volgende getal als

0 3 3 ⟶ 33 (en niet 033)

Dat maakt een verschil omdat 33 geen even cijfers heeft (en bij een volgende toepassing van de procedure 22 oplevert) en 033 wel een even cijfer heeft (en bij een volgende toepassing van de procedure 123 zou opleveren).

Opgave

Schrijf een programma dat een natuurlijk getal aan de gebruiker vraagt. Jouw programma bevat daarnaast ook nog minstens de volgende elementen:

Een fruitful functie evenOneven() waaraan een getal $$n\in\mathbb{N}$$ (int) moet doorgegeven worden. De functie moet een tuple met twee natuurlijke getallen (int) teruggeven, die respectievelijk aangeven hoeveel even en oneven cijfers er in $$n$$ voorkomen.
Een fruitful functie volgende() waaraan een getal $$n\in\mathbb{N}$$ (int) moet doorgegeven worden. De functie moet het getal (int) teruggeven dat men bekomt door de procedure uit de inleiding eenmaal toe te passen op $$n$$.
Een void functie drukStappenAf() waaraan een getal $$n\in\mathbb{N}$$ (int) moet doorgegeven worden. De functie print de verschillende stappen na elkaar op het scherm, startend van $$n$$ tot het getal 123.
DEze functie geeft ook het totaal aantal nodige stappen weer om tot het getal 123 te komen.

Het hoofdprogramma zal dan een getal vragen en vervolgens via de functie drukStappenAf() de verschillende stappen tot en met 123 op het scherm tonen.

Voorbeeld

Input

De gebruiker geeft het volgende natuurlijk getal op

886328712442992

Output

Het programma schrijft de verschillende stappen tot 123 op het scherm, en geeft ook het aantal stappen weer.

886328712442992 -> 10515 -> 145 -> 123
Na 3 stappen bereiken we 123