We beschouwen twee lichamen in de vrije ruimte (m.a.w. zonder invloed van enig ander lichaam of kracht) met respectieve massa's $$M$$ en $$m$$ met $$M >> m$$. Het lichaam met massa $$m$$ beschrijft volgens de wetten van Kepler een ellipsvormige baan om het lichaam met massa $$M$$, waarbij geldt: $$ \frac{T^2}{r^3} = \frac{4 \pi ^2}{G(M + m)} $$
met

• $$T$$ : de omlooptijd van de ellipsbaan (m.a.w. de tijd nodig om 1 maal de ellips volledig af te leggen) [s]
• $$r$$ : de halve grote as van de ellips [m]
• $$G$$ : de universele gravitatieconstante $$G = 6,67\cdot 10^{-11}\; \mathrm{m}^3 \mathrm{kg}^{-1} \mathrm{s}^{-2}$$
• $$M$$ : grootste massa [kg]
• $$m$$ : kleinste massa [kg]

Schrijf een functie omlooptijd() met als argumenten $$M$$, $$m$$ en $$r$$, zoals hierboven gedefinieerd en uitgedrukt in de eenheden zoals hierboven aangegeven. Het resultaat van de functie is de omlooptijd in seconden uitgedrukt, berekend op basis van bovenstaande uitdrukking.

Voorbeeld

Omlooptijd van de aarde rond de zon:

omlooptijd(1.989E+30, 5.972E+24, 149600000000) = 31564309.86274241