De Catalan getallen, genoemd naar de Belgische wiskundige Eugene Charles Catalan (1814-1894),
worden gedefinieerd door
\begin{eqnarray*}
C_0&=&1\\
C_{n+1}&=&\frac{4n+2}{n+2}C_n \text{ voor } n\ge0
\end{eqnarray*}
Schrijf een functie catalan(i) die via bovenstaande recursieve
definitie het gehele getal $$C_i$$ berekent. Indien het argument negatief is, wordt
de waarde -1 teruggegeven.
Tip: let op het gebruik van (onnauwkeurige) floating point bewerkingen en probeer deze te vermijden!
De index van het gevraagde Catalan getal.
Het bijhorende gehele Catalan getal.
catalan(0) = 1 catalan(5) = 42 catalan(25) = 4861946401452 catalan(-5) = -1