De rij van Padovan is een rij natuurlijke getallen die gedefinieerd wordt met als eerste drie getallen telkens 1.

Daarna worden de getallen gevormd door het voorlaatste getal en het derde laatste getal op te tellen. Je kan dit grafisch voorstellen als de zijden van een gelijkzijdige driehoek die telkens opgebouwd werd uit de vorige gelijkzijdige driehoeken.

Men krijgt dus als rij:

\[\mathsf{1, \quad 1, \quad 1, \quad 2, \quad 2, \quad 3, \quad 4, \quad 5, \quad 7, \quad 9, \quad 12, \quad \ldots}\]

Het element 7 wordt bijvoorbeeld gevormd door het getal 3 en 4 op te tellen. 9 wordt gevormd door de getallen 4 en 5 op te tellen, enz…

Je kan dit wiskundig noteren via onderstaand voorschrift:

\[\mathsf{u_n = u_{n-2}+u_{n-3}, \qquad\text{\textsf{met}}\qquad u_1 = 1, u_2=1 \text{ \textsf{en} } u_3 = 1}\]

Opgave

Schrijf een programma dat een rangnummer n aan de gebruiker vraagt. Daarna berekent je programma het n^de getal in de rij van Fibonnaci en toont het dit op het scherm.

Voorbeelden

Bij invoer 3 verschijnt:

Het 3e getal is 1

Bij invoer 6 verschijnt:

Het 6e getal is 3

Bij invoer 9 verschijnt:

Het 9e getal is 7

Tip

Maak gebruik van de selectie om de eerste drie rangnummers apart op te vangen.