Om voorraadproblemen te voorkomen, wordt de EOQ (Economic Order Quantity) gebruikt als wiskundige methode om te berekenen hoe vaak en in welke hoeveelheid een bestelling bij een leverancier moet worden geplaatst. De meest gebruikt formule werd ontwikkeld door Ford W. Harris¹. Deze formule gaat als volgt:

\[\mathsf{Q = \sqrt{\dfrac{2\cdot D \cdot K}{h}}}\]

waarbij \(\mathsf{Q}\) de optimale bestelhoeveelheid is, \(\mathsf{D}\) de jaarlijkse vraag, \(\mathsf{K}\) de kosten per bestelling en \(\mathsf{h}\) de kosten voor de opslag in een magazijn.

Stockage van goederen.

Voorbeeld

Stel dat men jaarlijks 12 000 schoenen (\(\mathsf{D}\)) van een bepaald type verkoopt. Elke bestelling gaat gepaard met wat kosten, denk maar aan verzending, reclame, controle van betaling, enz… Stel dat men dit op €43 schat (\(\mathsf{K}\)). De bestelling in een opslagruimte bewaren komt natuurlijk ook met een kostprijs, bvb €2,85 (\(\mathsf{h}\)).

De formule toepassen leidt dan tot:

\[\mathsf{Q = \sqrt{\dfrac{2\cdot 12\,000 \cdot 43}{2,85}} \approx 600}\]

Het is dus optimaal om die 12 000 schoenen op te splitsen in 600 aparte bestellingen. In dit geval dus telkens een bestelling van 20 schoenen.

Gegeven

Je mag in het vervolg van deze oefening ervan uitgaan dat de kost voor opslag steeds €2,85 is. Daarnaast krijg je onderstaande tabel met gegevens van verschillende goederen, hun jaarlijkse vraag en de kosten per bestelling.

Voorwerpen / goederen	Jaarlijkse vraag	Kost per bestelling
Ontsteking auto (bougie)	20 000	€60
Bepaald type smartphone	5 000	€100
Bepaald geneesmiddel	30 000	€200
McDonalds burgers	100 000	€40
Bestverkopende boeken	10 000	€80

Gevraagd

Vul de gegevens in de code aan. Respecteer de volgorde uit de gegeven tabel.
Bereken telkens het optimale aantal bestellingen EOQ (\(\mathsf{Q}\)) in de variabele eoq. Rond af op 0 cijfers na de komma.
Bereken hoeveel items in elk aparte bestelling moeten zitten en bewaar dit in de variabele aantal_te_bestellen. Rond dit af naar boven met behulp van het commando ceiling() (Tip: lees het voorbeeld opnieuw indien je niet weet hoe je dit moet berekenen.)
Je krijgt in onderstaande code reeds een vector goederen. Selecteer hieruit die goederen waarvan er telkens minstens 15 items besteld moeten worden en toon deze.