Beschouw volgend beginwaardeprobleem:
$\{\begin{array}{l}{x}^{\prime }(t)=-\alpha xy,x(0)=x_0\\ y^{\prime }(t)=\alpha xy,y(0)=y_0\end{array}$
Schrijf de functie test_stelsel() met volgende argumenten:

• a: parameter $\alpha$
• x0: waarde $x_0$
• y0: waarde $y_0$
• N: het aantal iteratiestappen voor de GDV-solver
• tmax: het eindpunt van het gesloten interval $[0,t_{max}]$ waarvoor $(x,y)$ moet bepaald worden.

Het resultaat van de functie is een tuple, bestaande uit:

• de lijst met tijdstippen waarvoor $x(t)$ en $y(t)$ bepaald werden
• een lijst van bijhorende $x(t)$ en $y(t)$ waarden, elk lijselement is een NumPy-rij met 2 componenten, namelijk $x(t)$ en $y(t)$, waarbij je gebruik maakt van de methode van Euler met stapgrootte $h=\frac{t_{max}}{N}$.

Voorbeeld

t, r = test_stelsel(0.02, 2.0, 8.0, 5, 10)
print(t[::1]) #[0.00, 2.00, 4.00, 6.00, 8.00, 10.00]
x = ['%4.2f' % e[0] for e in r[::1]] #['2.00', '1.36', '0.89', '0.57', '0.35', '0.22']
y = ['%4.2f' % e[1] for e in r[::1]] #['8.00', '8.64', '9.11', '9.43', '9.65', '9.78']