Rij van Fibonacci. Deze reeks is genoemd naar Leonardo van Pisa ook wel bekend als Fibonacci (een samentrekking van Filius Bonacci, “zoon van Bonacci”. Hij beschreef deze reeks in het jaar 1202 in zijn boek Liber Abaci, hoewel in latere studies bleek dat deze reeks ook al eerder bekend was bij indiase wiskundigen, wordt hij in het algemeen als ontdekker van deze bijzondere reeks gezien. In getallen ziet de reeks er als volg uit:
De rij van Fibonacci 0, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Elk element is afkomstig van de som van de vorige twee elementen. Bijvoorbeeld, het getal 13 wordt verkregen door het getallen 5 en 8 bij elkaar op te tellen en het getal 21 wordt verkregen door 8 bij 13 op te tellen. Hiermee beschrijft de rij van Fibonacci een groei patroon dat ook in de natuur terug komt en wordt daarom ook gezien als een natuurlijke reeks. Dit wordt duidelijk als men de reeks ruimtelijk gaat uitbeelden.
Je maakt een programma waarbij de gebruiker kan ingeven hoeveel getallen van de rij van Fibonacci hij/zij wil zien.
Vervolgens toon je de rij van Fibonacci op het scherm.
Hoeveel getallen van Fibonacci wil u zien?
[Invoer]
// rij van fibonacci
Hoeveel getallen van Fibonacci wil u zien?
20
// rij van fibonacci
0
0
1
1
2
3
5
8
13