Gegeven
De sneeuwvlok van Koch is een fractaal1 die gevormd wordt door elke zijde van een gelijkzijdige driehoek in drie delen te verdelen en nadien op het middelste deel opnieuw een gelijkzijdige driehoek te tekenen. Dit proces oneindig lang uitvoeren resulteert in een figuur die er als een sneeuwvlok uitziet.
Het was wiskundige Helge von Koch2 die zijn naam gaf aan deze fractaal.
De oppervlakte van de sneeuwvlok kan berekend worden met onderstaande formule:
\[A = \dfrac{2\cdot z^2 \cdot \sqrt{3}}{5}\]waarbij \(z\) de zijde van de oorspronkelijke gelijkzijdige driehoek voorstelt.
Gevraagd
Schrijf een programma dat de zijde van de oorspronkelijke driehoek (in cm) vraagt en nadien de oppervlakte van de sneeuwvlok van Koch berekent en op het scherm weergeeft. Rond af op 2 cijfers.
Voorbeelden
Meet de zijde 2.0 cm, dan verschijnt:
De oppervlakte bedraagt 2.77 cm².
Meet de zijde 36.29 cm, dan verschijnt:
De oppervlakte bedraagt 912.42 cm².