Een politieanalyst heeft de volgende dataset met het aantal geweldsmisdrijven per week in een district over 8 weken geobserveerd:

Dataset: [12, 15, 18, 22, 25, 28, 32, 35]

Opdracht

Bereken de standaarddeviatie van deze dataset stap voor stap. Rond je eindantwoord af op twee decimalen.

Stappen voor berekening

1. Bereken het gemiddelde (μ): μ = (Σx) / n

2. Bereken de afwijkingen van het gemiddelde: Voor elke waarde: (x - μ)

3. Kwadrateer de afwijkingen: Voor elke waarde: (x - μ)²

4. Bereken de variantie (σ²): σ² = Σ(x - μ)² / n

5. Bereken de standaarddeviatie (σ): σ = √(σ²)

Formules

Populatie standaarddeviatie: \(\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2}{n}}\)

Variantie: \(\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2}{n}\)

Hint

• Bereken eerst het gemiddelde: (12+15+18+22+25+28+32+35)/8
• Gebruik dit gemiddelde om de afwijkingen te berekenen
• Kwadrateer alle afwijkingen en tel ze op
• Deel door het aantal observaties (n=8)
• Neem de wortel van het resultaat

Belangrijk: We gebruiken hier de populatie-formule (delen door n), niet de steekproef-formule (delen door n-1).

Typ je antwoord als één enkel getal, afgerond op twee decimalen (bijvoorbeeld: 8.54).