Het mirakel van samengestelde interest is het principe waarbij je niet alleen interest verdient op het geld dat je belegt (aanvangswaarde), maar ook op de reeds opgebouwde interest. Dit leidt op lange termijn tot een versnelde groei van de aanvangswaarde.

Stel je voor dat je € 1000 investeert met een jaarlijkse interest van 5%. Na een jaar heb je € 50 interest verdiend, en staat er € 1050 op je rekening. Bij enkelvoudige interest zou je het volgende jaar opnieuw 5% interest op die € 1000 verdienen. Maar bij samengestelde interest verdien je 5% op de € 1050, wat € 52.50 oplevert. Je verdient dus interest op de interest, waardoor je vermogen sneller groeit.

Samengestelde interest

De kapitalisatieformule voor samengestelde interest ziet er als volgt uit:

\[V_n = V_0 \cdot (1+r)^n\]

Deze formule berekent voor een actuele waarde (aanvangswaarde) \(V_0\), duurtijd \(n\) uitgedrukt in jaren en de jaarlijkse interestvoet \(r\), de toekomstige waarde (slotwaarde) \(V_n\).

Opgave

Schrijf een programma die aan de gebruiker achtereenvolgens drie waarden vraagt:

• de actuele waarde \(V_0\) met \(V_0 > 0\);
• de interestvoet \(r\), een percentage of getal tussen 0 en 1;
• de duurtijd \(n\) uitgedrukt in jaren met \(n > 0\).

Het programma toont de toekomstige waarde.

Voorbeeld

Invoer

1000
0.05
2

Uitvoer

toekomstige waarde: € 1102.5