Vergelijkbaar met de gewone magische vierkanten bestaan er ook multiplicatieve magische vierkanten. Hierbij is het product van de elementen op elke rij, elke kolom en elke diagonaal steeds aan elkaar gelijk.
\[\begin{pmatrix} \sf 128 & \sf 1 & \sf 32\\ \sf 4 & \sf 16 & \sf 64\\ \sf 8 & \sf 256 & \sf 2 \end{pmatrix}\]is zo’n multiplicatief magisch vierkant. Het magisch product is hier steeds 4096.
Schrijf een functie is_magisch(rooster) die gegeven een vierkant rooster controleert of dit voldoet aan de voorwaarden van een multiplicatief magisch vierkant.
Bestudeer grondig onderstaande voorbeelden.
>>> is_magisch([[ 1, 15, 24, 14],
[12, 28, 3, 5],
[21, 6, 10, 4],
[20, 2, 7, 18]])
True
Het product is namelijk telkens 5040.
>>> is_magisch([[128, 1, 32],
[ 4, 16, 64],
[ 8, 256, 2]])
True
De product op elke rij, elke kolom en elke diagonaal is steeds 4096.
>>> is_magisch([[128, 1, 32],
[ 8, 256, 2],
[ 4, 16, 64]])
False
De hoofddiagonaal is hier bijvoorbeeld afwijkend.