De rij van Perrin is genoemd naar François Perrin. Deze rij blijkt interessant bij de studie van priemgetallen.

De rij is gedefinieerd als startende met de getallen 3, 0, 2 en nadien telkens de som van de twee voorlaatste getallen (er wordt telkens één getal tussen gelaten). Er geldt dus voor elk element \(p_i\) (met \(i \geqslant 4\)):

\[p_i = p_{i-2} + p_{i-3}\]

De rij begint dus als volgt: 3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12, 17, …

Gevraagd

Maak een functie perrin(n) waarbij n het rangnummer voorstelt. Zo geldt er dat perrin(4) overeenkomt met het getal 3.

Voorbeelden

> perrin(3)
[1] 2

> perrin(4)
[1] 3

> perrin(5)
[1] 2

> perrin(6)
[1] 5

Tips

Gebruik een for lus;

Werk enkel met die lus indien n groter is dan 3 en gebruik dus i in 4:n als iteratievoorwaarde;

Laat de rij telkens aangroeien via rij <- c(rij, nieuw_getal).